全本小说网

第二百六十九章 雅克比恒等式对称性（第1页）

在数学中发现不对易的乘法之后。

雅克比觉得，可以把不对易的乘法推广到多个变量上，看看会有什么样的效果。

多次计算之下，雅克比发现了一种等式，[x，[y，z]]+[y，[z，x]]+[z，[x，y]]=0。

雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个着名恒等式。

现在如果把这个等式带入到任意一个三角形中，x，y，z代表三角形三遍的向量，乘法代表cross

product。这个式子本身可以描述三角形的三个高相交于1点。

三角形垂心都交于一点的证明，这是个古老的平面几何问题。

后来，阿诺德竟然用雅可比恒等式来证明。

雅可比恒等式可过渡到一个关于李括号的两层嵌套恒等式，那应该就是微分几何的第二比安奇恒等式，是广义相对论的一个要点。

阿诺德用雅可比恒等式证明这个平面几何定理，给我们演示了高射炮打蚊子确实比较轻松这一伟大命题。

这是个符合3阶轮换对称的一种结构，优美而奇特。

满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。反交换律是交换律上加变号。

那不满足也可比恒等式的代数会存在吗？可能是高阶矩阵就可以了吧。

那会不会有广义的雅克比恒等式。

雅克比恒等式要是符合李代数或者李群，那更加复杂的广义雅克比恒等式是一种什么代数？

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:末世大洪水：女邻居上门借粮  在明末奋斗  脏东西  王者荣耀战斗记录册  偏偏宠上你  异能卡牌  白月光神君和他的怨种小徒弟  谍海潮生  人工智能危机之多元宇宙  情迷小神医  尘封的仙路  把柄在手，太太们抢做我朋友  开局劝说天蓬告白嫦娥  重生60：从深山打猎开始致富  开局成为峰主，打造万古不朽仙门  （综漫同人）超推理黑猫缠上了安室先生  11传  我在末世活下去  重生回到法庭上，我审判百万人！  御灵山庄